Χρειάστηκαν περίπου 10.000 πράκτορες τεχνητής νοημοσύνης, 88 ώρες και υπολογιστική ισχύς αξίας εκατομμυρίων δολαρίων. Η OpenAI ανακοίνωσε ότι ένα νέο εσωτερικό μοντέλο της παρήγαγε λύση στο πρόβλημα ύπαρξης και ομαλότητας των εξισώσεων Navier–Stokes, ένα από τα επτά περίφημα «Προβλήματα της Χιλιετίας» και ένα από τα δυσκολότερα ανοιχτά ερωτήματα των σύγχρονων μαθηματικών.
Οι εξισώσεις Navier–Stokes περιγράφουν την κίνηση των ρευστών και χρησιμοποιούνται από τον σχεδιασμό αεροσκαφών και την πρόγνωση του καιρού μέχρι τη μελέτη της ροής του αίματος. Το ερώτημα που παραμένει ανοιχτό εδώ και περίπου 90 χρόνια είναι αν, σε τρεις διαστάσεις, μια ροή που ξεκινά ομαλά μπορεί κάποια στιγμή να οδηγήσει σε «ιδιομορφία»: σε ένα σημείο δηλαδή όπου οι ταχύτητες που προβλέπουν οι εξισώσεις αυξάνονται χωρίς όριο.
Η OpenAI υποστηρίζει ότι το σύστημά της απέδειξε πως αυτό μπορεί πράγματι να συμβεί σε πεπερασμένο χρόνο. Μαζί με το μαθηματικό κείμενο δημοσίευσε και τυπική επαλήθευση της απόδειξης στη γλώσσα Lean, ώστε τα επιμέρους βήματά της να μπορούν να ελεγχθούν μηχανικά.
Εξίσου εντυπωσιακός είναι ο τρόπος με τον οποίο προέκυψε το αποτέλεσμα. Η εταιρεία εκπαιδεύει από τις 28 Αυγούστου ένα νέο εσωτερικό μοντέλο, το οποίο χαρακτηρίζει «σημαντικά ικανότερο» από το GPT-6 Astra. Όταν πληροφορήθηκε στις αρχές Σεπτεμβρίου ότι υπήρχε σοβαρή πρόοδος πάνω σε δύο από τα Προβλήματα της Χιλιετίας, έβαλε ομάδες από AI agents να δοκιμάσουν διαφορετικές προσεγγίσεις στα προβλήματα που παραμένουν άλυτα.
Στην περίπτωση των Navier–Stokes, περίπου 10.000 agents εργάστηκαν ταυτόχρονα. Η λύση προέκυψε ύστερα από 88 ώρες και χρειάστηκαν άλλες 17 ώρες για την επαλήθευσή της με το GPT-6 Astra. Μόνο για το συγκεκριμένο πρόβλημα, οι agents αντάλλαξαν 2,7 εκατομμύρια μηνύματα και παρήγαγαν περίπου 130 δισεκατομμύρια output tokens.
Σχεδόν αμέσως, όμως, το επίτευγμα βρέθηκε στο κέντρο μιας πολύ διαφορετικής συζήτησης. Ο Tristan Buckmaster, καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, και ο Levent Alpöge, μαθηματικός που εργάζεται στην Anthropic, δούλευαν εδώ και μήνες πάνω σε στενά συγγενικά προβλήματα. Στην έρευνά τους χρησιμοποιούσαν τόσο το Claude της Anthropic όσο και το Codex της OpenAI και είχαν περάσει στο Codex προσχέδια και υλικό της αδημοσίευτης δουλειάς τους.
Ο Buckmaster υποστηρίζει ότι η OpenAI έμαθε πως οι δύο ερευνητές βρίσκονταν κοντά σε σημαντικό αποτέλεσμα και στη συνέχεια έριξε τεράστιους υπολογιστικούς πόρους προς την ίδια γενική κατεύθυνση. Έθεσε επίσης το ερώτημα αν οι αλληλεπιδράσεις τους με το Codex θα μπορούσαν με οποιονδήποτε τρόπο να έχουν επηρεάσει το μοντέλο της εταιρείας.
Η OpenAI αρνείται ότι οι ερευνητές της ή οι agents είχαν πρόσβαση στα συγκεκριμένα δεδομένα των δύο μαθηματικών και επιμένει ότι η απόδειξή της αναπτύχθηκε ανεξάρτητα. Παραδέχεται, ωστόσο, ότι δεν μπορεί να αποκλείσει εντελώς το ενδεχόμενο απο-ταυτοποιημένα δεδομένα από τη χρήση των προϊόντων της να είχαν συμβάλει γενικότερα στη βελτίωση των μοντέλων της. Η εταιρεία τονίζει επίσης ότι οι αποδείξεις των δύο πλευρών διαφέρουν ουσιαστικά.
Προς το παρόν, επομένως, δεν υπάρχει επίσημα αναγνωρισμένη λύση του Προβλήματος της Χιλιετίας. Για να εξετάσει μια λύση το Clay Mathematics Institute, πρέπει πρώτα να δημοσιευτεί σε αναγνωρισμένο επιστημονικό μέσο, να περάσουν τουλάχιστον δύο χρόνια και να έχει αποκτήσει ευρεία αποδοχή στη διεθνή μαθηματική κοινότητα. Η OpenAI δηλώνει ότι δεν σκοπεύει να διεκδικήσει το βραβείο του ενός εκατομμυρίου δολαρίων.
Η ιστορία, πάντως, έχει ήδη ξεπεράσει τα όρια μιας εντυπωσιακής μαθηματικής επίδοσης. Καθώς οι επιστήμονες χρησιμοποιούν όλο και περισσότερο εταιρικά μοντέλα AI για αδημοσίευτη έρευνα, εμφανίζεται ένα καινούργιο ερώτημα: τι συμβαίνει όταν το εργαλείο που χρησιμοποιείς ως ιδιωτικό εργαστήριο ανήκει σε μια εταιρεία που διαθέτει πολύ περισσότερη υπολογιστική ισχύ από εσένα και μπορεί να κυνηγήσει το ίδιο επιστημονικό αποτέλεσμα;
Με στοιχεία από The Guardian, Axios
